Doktoraty/habilitacje ze statystyki matematycznej dotyczą badań o naturze zjawisk losowych, związanych z analizą danych doświadczalnych, planowania eksperymentów losowych oraz podejmowania decyzji lub problemów wnioskowania w warunkach niepewności, przy wykorzystaniu formalizmu matematycznego i metod matematycznych.

Problematyka traktowana w pracach doktorskich oraz w rozprawach i w dorobku habilitacyjnym powinna być ujęta w języku matematycznym.

W myśl ustawy, rozprawa doktorska powinna stanowić oryginalne rozwiązanie problemu naukowego. W statystyce matematycznej oryginalne rozwiązanie problemu naukowego może obejmować:

• zaproponowanie i zbadanie nowych metod lub podanie nowych własności znanych metod w ogólnych problemach wnioskowania w parametrycznych i nieparametrycznych modelach statystycznych,

• budowę lub rozwinięcie istniejących modeli statystycznych w odniesieniu do potencjalnie nowych zagadnień praktycznych,

• oryginalne badania empiryczne dla określenia nowych związków pomiędzy istniejącym zapleczem probabilistycznym i badanym zjawiskiem (w szczególności, podstawową częścią osiągnięcia naukowego może być zaproponowanie nowego adekwatnego opisu zjawiska losowego bądź nowej metodologii),

• oryginalne badania empiryczne wymagające udoskonalenia istniejących metod analitycznych lub obliczeniowych.

Analiza problemu naukowego i jego rozwiązanie może dokonywać się przy użyciu formalizmu matematycznego jak i przy wykorzystaniu metod opartych na analizie danych i symulacjach.

Kryterium oryginalności rozumowania matematycznego i jego zaawansowania technicznego jest jednym z równorzędnych kryteriów oceny rozprawy doktorskiej, obok oryginalności i ważkości zaproponowanych metod modelowania statystycznego i wnioskowania oraz oryginalności i ważkości ich statystycznych uzasadnień opartych na analizie danych i symulacjach. Spełnienie któregokolwiek z tych kryteriów jest warunkiem wystarczającym do pozytywnej oceny pracy.

Takie same kryteria powinny być stosowane przy ocenie rozprawy i dorobku habilitacyjnego ze statystyki matematycznej, przy uwzględnieniu wymogu ustawy mówiącego, że osiągnięcie naukowe, uzyskane po otrzymaniu stopnia doktora, winno w tym przypadku stanowić znaczny wkład autora w rozwój dyscypliny.